Найдите оригинал изображения Fp=3e-2pp-13 c помощью преобразования Лапласа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите оригинал изображения Fp=3e-2pp-13 c помощью преобразования Лапласа

Найдите оригинал изображения Fp=3e-2pp-13 c помощью преобразования Лапласа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите оригинал изображения Fp=3e-2pp-13 c помощью преобразования Лапласа.

Ответ

ft=32et-2t-22.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Fp=Lft=0+∞fte-ptdt по определению
Так как
Ltn=n!pn+1⇒Lt2=2p3.
По теореме смещения
Leatft=Fp-a,
где Lft=Fp, имеем
Lett2=2p-13.
В силу линейности преобразования Лапласа, имеем
L32ett2=3p-13.
Наконец, используя теорему запаздывания
Lft-τ=e-pτFp,
где Lft=Fp, находим искомый оригинал
L32et-2t-22=3e-2pp-13⇒ft=32et-2t-22.
Ответ: ft=32et-2t-22.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу