Найдите многочлен наименьшей степени с целыми коэффициентами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите многочлен наименьшей степени с целыми коэффициентами

Найдите многочлен наименьшей степени с целыми коэффициентами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите многочлен наименьшей степени с целыми коэффициентами, у которого x1=-4+2i является простым корнем, а x2=-56 – корнем кратности два.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Многочлен с действительными коэффициентами имеет комплексные корни только парные (сопряженные).
x+562x+4-2ix+4+2i=0
Домножаем на 36, чтобы избавиться от дроби в первой скобке.
(6x+5)2(x+4-2i)(x+4+2i)=0
Раскрываем квадрат первой скобки, перемножаем вторую и третью скобки, затем перемножаем получившиеся выражения.
36x2+60x+25x2+8x+20=36x4+288x3+720x2+60x3++480x2+1200x+25x2+200x+500==36x4+348x3+1225x2+1400x+500

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу