Найдите асимптоты и постройте эскиз графика функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите асимптоты и постройте эскиз графика функции

Найдите асимптоты и постройте эскиз графика функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите асимптоты и постройте эскиз графика функции y=x3-5x5-3x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A) Ищем вертикальные асимптоты.
5-3x2≠0
x2≠53
Dy:x∈-∞;-53∪-53;53∪53;∞
Исследуем характер разрыва функции в точке x=-53 . Для этого найдем односторонние пределы
limx→-53-0x3-5x5-3x2=-53-03-5-53-05-3-53-02=-∞
limx→-53+0x3-5x5-3x2=-53+03-5-53+05-3-53+02=+∞
Вывод: в точке x=-53 функция терпит бесконечный разрыв и x=-53 уравнение вертикальной асимптоты .
Исследуем характер разрыва функции в точке x=53. Для этого найдем односторонние пределы
limx→53-0x3-5x5-3x2=53-03-553-05-353-02=+∞
limx→53+0x3-5x5-3x2=53+03-553+05-353+02=-∞
Вывод: в точке x=53 функция терпит бесконечный разрыв и x=53 уравнение вертикальной асимптоты

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу