Найдем вероятность p(n) того что в группе из n человек день рождения какого-либо человека из группы совпадет с днем рождения некоторого заранее выбранного человека. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдем вероятность p(n) того что в группе из n человек день рождения какого-либо человека из группы совпадет с днем рождения некоторого заранее выбранного человека

Найдем вероятность p(n) того что в группе из n человек день рождения какого-либо человека из группы совпадет с днем рождения некоторого заранее выбранного человека .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдем вероятность p(n) того, что в группе из n человек день рождения какого-либо человека из группы совпадет с днем рождения некоторого заранее выбранного человека, не принадлежащего группе (например, с моим). Сначала найдем вероятность того, что ни один дней рождения ни совпадает с моим (противоположного события). Если брать обычный (не високосный год), то для того, чтобы день рождения одного человека из группы не совпал с заранее заданным днем, он должен выпадать на любой из 364 дней, т.е. вероятность данного события равна: 364365.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для следующего человека вероятность будет та же, так как в задаче не сказано, что не должно быть людей в группе с одинаковыми днями рождения. Тогда вероятность того, что у n человек дни рождения не совпадут с конкретным днем, равна: 364365n.
Вероятность противоположного события равна:
pn=1-364365n.
Найдем, при каком значении n pn→0,5, оказывается количество человек должно быть не менее 253, потому что функция 364365n с ростом n очень медленно убывает

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу