Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений

Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений, где указаны начальные условия, найти соответствующее решение y''=y'∙lny', y0=0, y'0=1

Ответ

y=x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть y'=p
p'=p∙lnp
dpdx=p∙lnp
dpp∙p=dx
dpp∙lnp=dx
dlnplnp=dx
lnlnp=x+C
lnp=ex+C=C∙ex
pp=eC∙ex
y'=eC∙ex
y'0=eC∙e0=eC∙1=eC=1⟹C=0
y'=e0∙ex=e0=1
dydx=1
dy=dx
dy=dx
y=x+C
y0=0+C=C=0
y=x+0=x
Ответ: y=x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Tg x∙sin2ydx+cos2x∙ctg ydy=0 yπ4=π4

435 символов

Высшая математика

Решение задач

Задана таблица значений некоторой зависимости (рост – вес)

2448 символов

Высшая математика

Решение задач

Каждый пятый военнослужащий живет в общежитии

1134 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике