Нарисовать линию или область удовлетворяющую заданному условию. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Нарисовать линию или область удовлетворяющую заданному условию

Нарисовать линию или область удовлетворяющую заданному условию .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Нарисовать линию или область, удовлетворяющую заданному условию. z-i+|z+i|<4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X+iy-i+|x+iy+i|<4
x+i(y-1)+|x+i(y+1)|<4
x2+(y-1)2+x2+(y+1)2<4
Обе части неравенства не отрицательны, возведем в квадрат
x2+(y-1)2+2x2+(y-1)2x2+(y+1)2+x2+(y+1)2<16
2x2+y-12x2+y+12<16-x2-y-12- x2-y+12
2x2+y-12x2+y+12<16-2x2- 2y2-2
x2+y-12x2+y+12<7-x2- y2
Возведем обе части неравенства в квадрат, при условии, что
7-x2- y2≥0 или x2+ y2≤7
(x2+y-12)( x2+y+12)<(7-x2- y2)2
2x2-2 y2+1<49-14x2-14y2
16x2+16 y2<48
x2+ y2<3 внутренняя часть окружности с центром в точке 0 и радиусом 3
условие x2+ y2≤7 также выполняется

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу