Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности

Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке А; найти градиент функции z = f(x,y) в точке А. fx,y=x2y-8yx+x, A(4;1;16)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производные от функции.
f'x=2xy+8yx2+12x, f'xA=8,75,
f'y=-x2y2+8y2x, f'yA=-14.
Уравнение касательной плоскости
x-xAf'xA+y-yAf'yA=0,
(x – 4) 8,75 – 14 (y – 1) = 0,
8,75 x – 14 y – 21 = 0.
Уравнение нормали
x-xAf'xA=y-yAf'yA,
x-48,75=y-1-14.
Градиент функции в точке А
grad fA=f'xA,f'yA=8,75;-14.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу