Написать уравнения прямых проходящих через точку A-1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Написать уравнения прямых проходящих через точку A-1

Написать уравнения прямых проходящих через точку A-1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать уравнения прямых, проходящих через точку A-1;1 под углом 45° к прямой 2x+3y-6=0.

Ответ

y=15x+65 и y=-5x-4.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Угол между прямыми y=k1x+b1 и y=k2x+b2 равен φ, тогда
tgφ=k2-k11+k1k2.
Найдем уравнение первой прямой. Подставим в формулу угла k1=-23 2x+3y-6=0⟹y=-23x+2, tg45°=1:
1=k2--231+-23∙k2⟹1-23k2=k2+23⟹53k2=13⟹k2=15.
Чтобы найти b2, подставляем в уравнение прямой точку A-1;1:
1=15∙-1+b2⟹b2=65⟹
y=15x+65 или x-5y+6=0.
Для второй искомой прямой tg(-45°)=-1:
-1=k2--231+-23∙k2⟹-1-23k2=k2+23⟹13k2=-53⟹k2=-5.
Подставляем в уравнение прямой y=k2x+b2 точку A-1;1:
1=-5∙-1+b2⟹b2=-4⟹
y=-5x-4 или 5x+y+4=0.
Ответ: y=15x+65 и y=-5x-4.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу