Написать уравнение плоскости проходящей через точку M

Уравнение плоскости ищем в виде:
Ax+By+Cz+D=0
Так как плоскости параллельны, то за нормальный вектор плоскости берём вектор данной плоскости, который выглядит так:
(1;-2;-3)
Тогда получаем:
x-2y-3z+D=0
Теперь найдём D, учитывая, что заданная точка принадлежит плоскости:
2-2*2-3*-2+D=0
2-4+6+D=0
D+4=0
D=-4
Тогда искомое уравнение плоскости, параллельной заданной, выглядит так:
x-2y-3z-4=0