Написать уравнение касательной к графику функции в данной точке. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Написать уравнение касательной к графику функции в данной точке

Написать уравнение касательной к графику функции в данной точке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать уравнение касательной к графику функции в данной точке: y=x3x2-x+1,x0=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение касательной в общем виде записывается так:
y=fx0+f'x0*(x-x0)
Найдём значение функции в указанной точке:
fx0=f2=2322-2+1=84-2+1=83
Найдём первую производную функции:
y'=f'x=x3x2-x+1'=3x2*x2-x+1-x3*(2x-1)x2-x+12=3x4-3x3+3x2-2x4+x3x2-x+12=x4-2x3+3x2x2-x+12
Найдём значение производной функции в указанной точке:
f'2=24-2*23+3*2222-2+12=16-16+129=129=43
Тогда искомое уравнение касательной выглядит так:
y=83+43*x-2=83+43x-83=4x3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу