Написать каноническое и параметрические уравнения прямой. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Написать каноническое и параметрические уравнения прямой

Написать каноническое и параметрические уравнения прямой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать каноническое и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей 4x+y-3z+4=02x-y+2z+2=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Каноническое уравнение прямой запишем в виде:
x-x0sx=y-y0sy=z-z0sz
M(x0;y0;z0) – точка, принадлежащая прямой
s=(sx;sy;sz) – направляющий вектор прямой
Найдем точку, принадлежащую прямой . Положим z=0, тогда:
4x+y+4=02x-y+2=0
4x+2x+2+4=0y=2x+2
6x=-6y=2x+2 => x=-1y=0
M0-1;0;0
В качестве направляющего вектора прямой примем вектор, равный векторному произведению векторов нормалей плоскостей: n1=4;1;-3,n2=2;-1;2
s=n1×n2=ijk41-32-12=2i-6j-4k-2k-8j-3i=-i-14j-6k
x+1-1=y-0-14=z-0-6
x+11=y14=z6
Запишем параметрическое уравнение прямой:
x+11=y14=z6=t => x=t-1y=14tz=6t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу