Набрасываются кольца на колышек. Число колец равно 6. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Набрасываются кольца на колышек. Число колец равно 6

Набрасываются кольца на колышек. Число колец равно 6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Набрасываются кольца на колышек. Число колец равно 6. Бросание производится либо до первого попадания, либо до полного израсходования всех колец. Вероятность набросить кольцо на колышек при каждом бросании равна 0,9. Построить ряд распределения числа брошенных колец. Найти математическое ожидание этой величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X может принимать значения: 1,2,3,4,5,6.
Таблица 1 – Закон распределения случайной величины X.
X 1 2 3 4 5 6
p 0,9 0,09 0,009 0,0009 0,00009 0,00001
PX=1=0,9
PX=2=0,1*0,9=0,09
PX=3=0,1*0,1*0,9=0,009
PX=4=0,1*0,1*0,1*0,9=0,0009
PX=5=0,1*0,1*0,1*0,1*0,9=0,00009
PX=6=0,1*0,1*0,1*0,1*0,1*0,1+0,1*0,1*0,1*0,1*0,1*0,9=0,000001+0,000009=0,00001
Тогда математическое ожидание данной случайной величины равно:
MX=1*0,9+2*0,09+3*0,009+4*0,0009+5*0,00009+6*0,00001=0,9+0,18+0,027+0,0036+0,00045+0,00006=1,11111

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу