На заводе рабочий за смену изготавливает 635 изделий

А) Используем локальную теорему Лапласа:
Pnk=1npq*φ(x)
Найдём значение x:
x=k-npnpq=578-635*0,69635*0,69*0,31=12
Тогда искомая вероятность равна:
P635578=1635*0,69*0,31*φ12≈0,0429
б) Вероятность того, что деталь будет второго сорта, равна:
p=1-0,69=0,31
Для вычисления искомой вероятности используем интегральную теорему Лапласа:
Pnk1,k2=Ф0x2-Ф0(x1)
x1=k1-npnpq
x2=k2-npnpq
Тогда искомая вероятность равна:
P635378≤k≤400=Ф0400-635*0,31635*0,69*0,31-Ф0378-635*0,31635*0,69*0,31=1**ероятность того, что деталь будет второго сорта, равна:оложного события, заключающегося в том, что не поступит ни одна заявФ0(17,43)-Ф0(15,54)=0,5-0,5=0