Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

На пункт техосмотра поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности λ машины в час

уникальность
не проверялась
Аа
1145 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
На пункт техосмотра поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности λ машины в час .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На пункт техосмотра поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности λ машины в час. Время осмотра распределено по показательному закону и равно в среднем tосм мин., в очереди может находиться не более nоч автомобилей. Определите вероятностные характеристики пункта техосмотра в установившемся режиме. Вариант λ, 1/час tосм , час nоч 4 12 4 6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Имеем одноканальную СМО с ожиданием с ограничением на длину очереди.
Вычисляем нагрузку на СМО:
ρ=λµ=λtосм=12∙4=48
Находим вероятность отсутствия заявок в СМО:
P0=1-ρ1-ρnоч+2=1-481-486+2≈1,668∙10-12
Определяем вероятностные характеристики пункта техосмотра в установившемся режиме:
- вероятность отказа в обслуживании:
Pотк=ρnоч+1P0=486+1∙1,668∙10-12≈0,9792
- относительная пропускная способность:
Q=1-Pотк=1-0,9792=0,0208
- абсолютная пропускная способность:
A=λQ=12∙0,0208=0,2496автобиля в час=5,9904автобиля в сутки
Определим также среднюю длину очереди:
Lоч=ρ21-ρnочnоч+1-nочρ1-ρ1-ρnоч+2=4821-4866+1-6∙481-481-486+2≈5,9787
И среднее время ожидания начала обслуживания:
tож=LочA=5,97870,2496≈23,9532часов
Среднее же время пребывания в системе:
tсист=tож+Qtосм=23,9532+0,0208∙4=24,0364час
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.