На отрезке 0 16 случайным образом выбраны 432 числа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На отрезке 0 16 случайным образом выбраны 432 числа

На отрезке 0 16 случайным образом выбраны 432 числа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На отрезке 0,16 случайным образом выбраны 432 числа, точнее рассматриваются 432 независимых величин ξ1, ξ2,ξ3,…ξ432 равномерно распределенных на отрезке0,16. Найти вероятность того, что их сумма заключена между 35 и 38, то есть Р(x1≤i=1432ξi≤x2)

Ответ

0,8185

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как случайные величины ξ1, ξ2,ξ3,…ξ432 одинаково распределены, то их сумма стремится к нормальному распределению. Следовательно,
Р35≤i=1432ξi≤38=12παβе-t22dt, α=35-aσ, β=38-aσ
где a=M(i=1432xi), σ2=D(i=1432xi),
Так как независимых величин ξ1, ξ2,ξ3,…ξ432 одинаково распределены, то их числовые характеристики равны, то есть
М(x1)= М(x2)=…М(x432)=М(x), D(x1)= D(x2)=…D(x432)=D(x),
Для равномерно распределенной случайной величины имеем
М(x)=0+162=112, D(x)=(16-0)212=1432
Тогда a=M(i=1432xi)=432*112=36, σ2=D(i=1432xi)=432*1432=1,
Получим β=38-361=2, α=35-361=-1
Р35≤i=1432ξi≤38=12παβе-t22dt=0,4772+0,3413=0,8185
Ответ: 0,8185

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Решить задачи используя правило произведения

361 символов

Высшая математика

Решение задач

Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 является трапеция ABCD

786 символов

Высшая математика

Решение задач

Планируется распределение начальной суммы млн

3111 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.