На множестве M= {1 4 5 6} задано отношение

Данное отношение не является отношением эквивалентности, так как
Не выполняется свойство рефлексивности:
∀m∊M, (m, m)∉ R, то есть 1∊M, но (1,1)∉ R
Не выполняется свойство симметричности:
1, 4∊M, (1, 4) ∊R, но (4, 1) ∉ R
Выполняется свойство транзитивности:
1, 4, 5 ∊M, (1, 4), (4, 5) ∊ R то (1, 5) ∊ R
Данное отношение не является отношением частичного порядка, так как
Не выполняется свойство рефлексивности.
Данное отношение является отношением строго порядка, так как
Выполняется свойство антирефлексивности:
∀m1m2∊M, (m1,m2) ∊ R ⟶m1≠m2
1, 4 ∊M, (1, 4) ∊ R ⟶1≠4
Выполняется свойство антисимметричности:
∀m1m2∊M, (m1,m2) ∊ R(m2,m1) ⟷m1=m2
1, 4 ∊M, (1, 4) ∊ R (1, 4) ⟶1=1
Выполняется свойство транзитивности:
1, 4, 5 ∊M, (1, 4), (4, 5) ∊ R то (1, 5) ∊ R
Данное отношение является отношением линейного порядка, так как для любых значений множества М
∀m1m2∊M выполняется неравенство m1<m2
1<4 4<5
1<5 4<6
1<6 5<6