На железнодорожном вокзале работает три билетные кассы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На железнодорожном вокзале работает три билетные кассы

На железнодорожном вокзале работает три билетные кассы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На железнодорожном вокзале работает три билетные кассы. Вероятность того, что пассажир подойдет к первой кассе равны 1/3, ко второй - 2/5 и к третьей - 4/15. Вероятность того, что в нужном направлении будут билеты в кассах, равна соответственно: 1/2,1/4 и 1/6. Пассажир купил билет в одной кассе. Найти вероятность того, что был приобретен во 2-ой кассе.

Ответ

928.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – пассажир купил билет в одной из касс.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – пассажир купил билет в первой кассе, B2 – пассажир купил билет во второй кассе, B3 – пассажир купил билет в третьей кассе.
Вероятности гипотез
PB1=13
PB2=25
PB3=415
Гипотезы образуют полную группу событий:
PB1+PB2+PB3=13+25+415=5+6+415=1
Условные вероятности
PB1A=12
PB2A=14
PB3A=16
Вероятность того, что пассажир купил билет в одной из касс, находим по формуле полной вероятности
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=13∙12+25∙14+415∙16=16+110+245=15+9+490=2890=1445
Искомая вероятность того, что билет был приобретен во 2-ой кассе, по формуле Байеса равна
PAB2=PB2∙PB2APA=25∙141445=110∙4514=45140=928≈0,3214
Ответ: 928.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу