На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью p

Используем формулу Пуассона:
Pm=λmm!∙e-λ
Параметр λ=n∙p=7500∙0,0004=4- среднее число неправильных соединений.
а) Вероятность, того, что среди 7500 соединений имеет место точно 4 неправильных:
P4=344!∙e-3=0,168;
б) Вероятность, того, что среди 7500 соединений имеет место меньше, чем 8 неправильных:
PX<8=P0+P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7=300!∙e-3+311!∙e-3+
+322!∙e-3+344!∙e-3+355!∙e-3+366!∙e-3+377!∙e-3=
=1+3+4,5+3,375+2,025+1,0125+0,4339∙e-3=0,764;
в) Вероятность, того, что среди 7500 соединений имеет место больше, чем 8 неправильных:
PX>8=1-PX≤8=1-P0+P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8
=1-0,764+388!∙e-3=1-0,764+0,008=0,228.