На плоскость бросается тетраэдр три грани которого окрашены соответственно в красный. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На плоскость бросается тетраэдр три грани которого окрашены соответственно в красный

На плоскость бросается тетраэдр три грани которого окрашены соответственно в красный .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На плоскость бросается тетраэдр, три грани которого окрашены соответственно в красный, синий и зеленый цвета, а на 4 грани нанесены все 3 цвета. Событие К означает, что при бросании тетраэдра на плоскость выпала красная грань, событие С – синяя грань, З – зеленая грань. Зависимы ли события К, С, З попарно и в совокупности?

Ответ

Да , нет

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как каждый цвет есть на двух гранях тетраэдра из четырёх, то вероятность каждого из этих событий равна . Выберем два цвета из трёх.
Так как только одна грань содержит оба этих цвета, то вероятность одновременного появления этих двух цветов равна , т.е . произведению вероятностей появления каждого из двух цветов. Следовательно, эти события независимы.
С другой стороны, вероятность одновременного появления событий К, С и З также равна , так как одна грань содержит все три цвета.
Но произведение вероятностей этих событий равно , т.е.
P(К)P(С)P(З) ≠ P(КСЗ), а это означает, что события К, С и З не являются независимыми в совокупности.
Ответ: Да , нет

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу