На [OA] отрезок длины L числовой оси наудачу поставлены две точки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На [OA] отрезок длины L числовой оси наудачу поставлены две точки

На [OA] отрезок длины L числовой оси наудачу поставлены две точки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На [OA] отрезок длины L числовой оси наудачу поставлены две точки: B(x) и C(y). y>=x. Найти вероятность того, что длина [BC]<длины [OB].

Ответ

0,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Координаты точек должны удовлетворять следующим неравенствам:
0≤x≤L, 0≤y≤L, y≥x
Введём в рассмотрение прямоугольную систему координат xOy. В этой системе указанным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей прямоугольному треугольнику OKM (Рисунок 1):
Рисунок 1-Чертёж.
Данный треугольник представляет собой общее количество исходов, то есть все координаты, которые могут принимать точки B и C . Значит, можно записать:
n=SOKM
Длина отрезка BC должна быть меньше длины отрезка OB, то есть должно иметь место неравенство:
y-x<x
y<2x
Данное неравенство выполняется для координат тех точек фигуры H (прямоугольного треугольника OKM), которые лежат ниже прямой y=2x (прямая ON)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу