На кондитерскую фабрику перед Новым годом поступили заказы на подарочные наборы конфет из трех магазинов

Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество наборов А, шт, х2 - количество наборов В, шт запланированных к производству. Для их составления потребуется (0,3 х1 +0,2х2+0,4 х3) кг сникерсов, (0,2х1 +0,3х2+0,2х3) кг марса, (0,2х1 +0,1х2+0,1 х3) кг баунти.
0,3x1+0,2х2+0,4x3≤6000.2x1+0.3х2+0.2x3≤7000.2x1+0.1x2+0.1x3≤500
По смыслу задачи переменные xi ≥ 0, i=1,2,3.
Суммарная прибыль составит 72х1 от реализации наборов А и 62х 2 от реализации наборов В, 76х 3 от реализации наборов С, то есть : F = 72х1 +62х 2. +76 х 3 →max.
Решим задачу симплекс методом
переход к канонической форме
0.3x1+0.2x2+0.4x3+x4 = 600 0.2x1+0.3x2+0.2x3+x5 = 700 0.2x1+0.1x2+0.1x3+x6 = 500 Базисные переменные : x4, x5, x6 Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план: X0 = (0,0,0,600,700,500) Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно. 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x4 600 0.3 0.2 0.4 1 0 0 1500
x5 700 0.2 0.3 0.2 0 1 0 3500
x6 500 0.2 0.1 0.1 0 0 1 5000
F(X1) 0 -72 -62 -76 0 0 0
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода. Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x3, так как это наибольший коэффициент по модулю.  Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai3 и из них выберем наименьшее:
 min (600 : 0.4 , 700 : 0.2 , 500 : 0.1 ) = 1500 Следовательно, 1-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (0.4) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки. 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x3 1500 0.75 0.5 1 2.5 0 0 3000
x5 400 0.05 0.2 0 -0.5 1 0 2000
x6 350 0.125 0.05 0 -0.25 0 1 7000
F(X2) 114000 -15 -24 0 190 0 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai2 и из них выберем наименьшее: min (1500 : 0.5 , 400 : 0.2 , 350 : 0.05 ) = 2000 Следовательно, 2-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (0.2) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки. 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x3 500 0.625 0 1 3.75 -2.5 0 800
x2 2000 0.25 1 0 -2.5 5 0 8000
x6 250 0.11 0 0 -0.125 -0.25 1 2222.22
F(X3) 162000 -9 0 0 130 120 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1 и из них выберем наименьшее: min (500 : 0.625 , 2000 : 0.25 , 250 : 0.113 ) = 800 Следовательно, 1-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (0.625) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки. 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6
x1 800 1 0 1.6 6 -4 0
x2 1800 0 1 -0.4 -4 6 0
x6 160 0 0 -0.18 -0.8 0.2 1
F(X3) 169200 0 0 14.4 184 84 0
Среди значений индексной строки нет отрицательных