На двух станках делают одинаковые детали. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На двух станках делают одинаковые детали

На двух станках делают одинаковые детали .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На двух станках делают одинаковые детали. Вероятность того, что деталь, произведённая на первом станке, будет стандартной, равна 0,7, а на втором станке – 0,8. Производительность первого станка втрое выше, чем второго. Случайно взятая деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она произведена на первом станке?

Ответ

2129

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – случайно взятая деталь – стандартная.
Введём гипотезы:
H1-деталь произведена на первом станке;
H2-деталь произведена на втором станке.
Так как производительность первого станка втрое выше, вероятности гипотез равны:
PH1=34
PH2=14
Условные вероятности равны:
PAH1=0,7
PAH2=0,8
Нам нужно найти апостериорную вероятность, поэтому используем формулу Байеса:
PH1A=PAH1*PH1P(A)=PAH1*P(H1)PAH1*PH1+PAH2*P(H2)=0,7*340,7*34+0,8*14=710*34710*34+45*14=21402140+15=21402140+840=21402940=2140*4029=2129
Ответ: 2129

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу