Монету подбрасывают 7 раз. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Монету подбрасывают 7 раз. Какова вероятность, что монета 5 раз упадет гербом вверх? Определите наивероятнейшее число выпадения герба и вычислите вероятность этого события.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность выпадения «герба» у моменты равна р=0,5.
Исходные данные: p = 0.5, q = 1- p = 1 - 0.5 = 0.5
Формула Бернулли:
а) Событие «монета упадет гербом вверх» наступит ровно k = 5 раз
б) Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства:
np – q ≤ k0 ≤ np + p
причем:
1) если число np – q – дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0.
2) если число np – q – целое дробное, то существуют два наивероятнейших числа, а именно k0 и k0 + 1.
3) если число np – целое, то наивероятнейшее число k0 = np.
По условию, n = 7, p = 0.5, q = 0.5.
Найдем наивероятнейшее число из двойного неравенства:
7*0.5 – 0.5 ≤ k0 ≤ 7*0.5 + 0.5
или
3 ≤ k0 ≤ 4
Поскольку число np – q = 3 – целое, то существуют два наивероятнейших числа, а именно k0 = 3 и 3 + 1 = 4.
Событие наступит ровно k = 3 раз;
Событие наступит ровно k = 4 раз;

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу