Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Мишень состоит из круга и кольца. Попадание в круг дает 10 очков

уникальность
не проверялась
Аа
1674 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Мишень состоит из круга и кольца. Попадание в круг дает 10 очков .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Мишень состоит из круга и кольца. Попадание в круг дает 10 очков, попадание в кольцо дает 5 очков. Вероятность попадания в круг равна 0,6, а кольцо – 0,4. Стрелок делает три выстрела. Построить ряд распределения для СВ X – суммы выбитых очков. Найти функцию распределения СВ X, построить ее график, вычислить MX, DX.

Ответ

; Fx=0, если x≤150,064, если 15<x≤200,352, если 20<x≤250,784, если 25<x≤301, если x>30; график см. выше; MX=24; DX=18.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
P=0,6 – вероятность попадания в круг при одном выстреле.
q=0,4 – вероятность попадания в кольцо при одном выстреле (вероятность не попасть в круг q=1-p).
Случайная величина X – сумма выбитых очков – имеет следующие возможные значения: 15, 20, 25, 30.
Найдем вероятности этих возможных значений
PX=15=q∙q∙q=0,4∙0,4∙0,4=0,064
PX=20=q∙q∙p+q∙p∙q+p∙q∙q=0,4∙0,4∙0,6+0,4∙0,6∙0,4+0,6∙0,4∙0,4=3∙0,096=0,288
PX=25=q∙p∙p+p∙q∙p+p∙p∙q=0,4∙0,6∙0,6+0,6∙0,4∙0,6+0,6∙0,6∙0,4=3∙0,144=0,432
PX=30=p∙p∙p=0,6∙0,6∙0,6=0,216
Ряд распределения случайной величины X имеет вид
xi
15 20 25 30
pi
0,064 0,288 0,432 0,216
Найдем функцию распределения Fx=PX<x
Если x≤15, то Fx=X<0=0.
Если 15<x≤20 , то Fx=X<20=0,064.
Если 20<x≤25 , то Fx=X<25=0,064+0,288=0,352.
Если 25<x≤30 , то Fx=X<30=0,064+0,288+0,432=0,784.
Если x>30 , то Fx=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤150,064, если 15<x≤200,352, если 20<x≤250,784, если 25<x≤301, если x>30
Математическое ожидание
MX=xipi=15∙0,064+20∙0,288+25∙0,432+30∙0,216=0,96+5,76+10,8+6,48=24
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=152∙0,064+202∙0,288+252∙0,432+302∙0,216-242=14,4+115,2+270+194,4-576=594-576=18
xi
15 20 25 30
pi
0,064 0,288 0,432 0,216
Ответ: ; Fx=0, если x≤150,064, если 15<x≤200,352, если 20<x≤250,784, если 25<x≤301, если x>30; график см
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В осветительную сеть включено 5 электроламп

692 символов
Теория вероятностей
Решение задач

На факультете учатся 500 студентов

963 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.