Министерство образования и науки Российской Федерации. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский Федеральный Университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» Физико-технологический институт Кафедра физических методов и приборов контроля качества Отчет по лабораторной работе «Изучение статистической зависимости между двумя случайными величинами» Дисциплина: «Теория вероятностей и математическая статистика» ПреподавательКрохин А.Л. Студент группа Екатеринбург 2021 Цель работы: Изучение статистической зависимости между двумя случайными величинами. Основные задачи: 1. Сбор статистического материала. Получить выборку двух СВ, связанных с одним ЭСС, например, температура воздуха и время, необходимое для поездки от дома до университета. Объем выборки не менее 20 пар. 2. Выполнение первичной обработки выборки: группировка по необходимости, нахождение числовых характеристик, построение диаграммы рассеивания, 3. Вывод уравнения прямой линии регрессии. 4. Вычисление параметров линии регрессии и оценка коэффициента корреляции. Построить линию регрессии на диаграмме рассеивания. 5. Проанализировать полученные результаты. 6. Подготовить отчет по работе.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Рассмотрим одно из медицинских исследований, направленных на борьбу с курением, которое изучало зависимость площади пораженной части легких (Y, %) у людей, заболевших эмфиземой легких, от числа лет курения (X, лет):
Число лет курения (X, лет) Площадь пораженной части легких
(Y, %) Число лет курения (X, лет) Площадь пораженной части легких
(Y, %)
5 10 25 55
13 15 36 60
18 40 22 50
24 45 15 30
40 80 48 75
35 70 39 70
30 60 42 70
23 45 31 55
9 25 28 30
6 12 33 35
2 . Выполнение первичной обработки выборки.
Найдём оценки параметров линии регрессии, коэффициента корреляции, построим график.
Объём выборки n=20.
Оценка коэффициента корреляции
Выборочная прямая линия регрессии имеет уравнение
где
Предварительно вычислим необходимые суммы, для удобства проведем расчеты в таблице:
і хі уі хi уi хі2 уi 2
1 5 10 50 25 100
2 13 15 195 169 225
3 18 40 720 324 1600
4 24 45 1080 576 2025
5 40 80 3200 1600 6400
6 35 70 2450 1225 4900
7 30 60 1800 900 3600
8 23 45 1035 529 2025
9 9 25 225 81 625
10 6 12 72 36 144
11 25 55 1375 625 3025
12 36 60 2160 1296 3600
13 22 50 1100 484 2500
14 15 30 450 225 900
15 48 75 3600 2304 5625
16 39 70 2730 1521 4900
17 42 70 2940 1764 4900
18 31 55 1705 961 3025
19 28 30 840 784 900
20 33 35 1155 1089 1225
Сумма 522 932 28882 16518 52244
Среднее 26,1 46,6
825,9 2612,2

Выборочные средние: 26,1; 46,6.
Суммы квадратов отклонений:
Оценка коэффициента корреляции
.
Выборочная прямая линии регрессии имеет уравнение:
где
Получим уравнение:
.
Построим диаграмму рассеивания и линию регрессию:
Итак, абсолютное значение коэффициента корреляции очень близко к единице, поэтому связь между величинами Х и Y очень тесная (почти линейная)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Министерство образования и науки Российской Федерации

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Вычислить двойной интеграл xdxdy D y=x3

Найдите и постройте область определения функции

Для анализа проблемы занятости подростков в выходные дни в некоторой школе были опрошены семиклассники