Министерство образования и науки Российской Федерации. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по микропроцессорной технике
Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет» Институт информационных технологий и автоматизированных систем Кафедра автоматизированного электропривода и промышленной электроники МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Вариант 1 г. Новокузнецк 2021 Задание Разработать схемы на логических и релейно-контакторных элементах для реализации логической функции f четырёх аргументов, заданной в таблице: x 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 z 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 v 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 f1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 Логическую функцию представить в виде ДНФ и в виде КНФ. Минимизацию логической функции проводить с помощью карт Карно и при помощи логических преобразований. Разработку провести на базе следующих типов элементов: 1) 2И, 2ИЛИ, НЕ. 2) 2И-НЕ. 3) 2ИЛИ-НЕ.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заданная функция f1 четырех переменных x, y, z, v описывается следующей таблицей истинности (таблица 1).
Таблица 1 – Таблица истинности логической функции f1
i x y z v f1 mi
Mi
0 0 0 0 0 0 –
1 0 0 0 1 1 –
2 0 0 1 0 0 –
3 0 0 1 1 0 –
4 0 1 0 0 1 –
5 0 1 0 1 1 –
6 0 1 1 0 0 –
7 0 1 1 1 0 –
8 1 0 0 0 1 –
9 1 0 0 1 1 –
10 1 0 1 0 0 –
11 1 0 1 1 0 –
12 1 1 0 0 1 –
13 1 1 0 1 1 –
14 1 1 1 0 0 –
15 1 1 1 1 0 –
Представим заданную логическую функцию в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) как логическую сумму элементарных минтермов mi и в виде совершенной конъюнктивной нормальной формы (СКНФ) как логическое произведение макстермов Mi.
СДНФ: СКНФ:
Карта Карно логической функции f1, составленная по таблице истинности, приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Карта Карно логической функции f1
На карте Карно отмечены группы, состоящие из 2n ячеек, кратных 2 (2, 4, 8, …), и содержащие 1 . Каждая группа, выделенная сплошной линией, объединяет по четыре ячейки и соответствует логическим преобразованиям:
Минимизированное выражение, описывающее логическую функцию, представляет собой дизъюнкцию полученных при помощи карт Карно логических выражений. В результате получаем выражение в минимальной дизъюнктивной нормальной форме (МДНФ):
Для реализации логической функции на элементах 2И-НЕ преобразуем полученное выражение:
Соответствующая схемная реализация приведена на рисунке 2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу