Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Министерство желает построить один из двух объектов на территории города

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-й объект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам: Вариант 35 A=8-712-11 B=3-6615

Ответ

Смешанная стратегия для игрока А (министерство) P*=12;12. Выигрыш игрока A в равновесной ситуации равен 0,5. Смешанная стратегия для игрока B (город) Q*=12;12. Выигрыш игрока B в равновесной ситуации равен 4,5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В каждом столбце матрицы A найдем максимальный элемент. Эти элементы выделены жирным в матрице A. Их положение соответствует приемлемым ситуациям 1-го игрока, когда второй игрок выбрал стратегию j соответственно.
Затем в каждой строке матрицы B выберем наибольший элемент. Эти элементы выделены жирным в матрице B. Их положение будет определять приемлемые ситуации 2-го игрока, когда первый игрок выбрал стратегию i соответственно.Платежная матрица игрока А:
A=8-712-11Позиции максимумов в столбцах матрицы А: (1,2) и (2,1)
Платежная матрица игрока B:
B=3-6615Позиции максимумов в строках матрицы В: (1,1) и (2,2)
Игра не имеет равновесных ситуаций в чистых стратегиях, будем искать решение в смешанных стратегиях.
Пусть x;1-x и y;1-y – смешанные стратегии игроков A и B соответственно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу