Методом прямоугольников вычислить интеграл. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Методом прямоугольников вычислить интеграл

Методом прямоугольников вычислить интеграл .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом прямоугольников вычислить интеграл 01xdxx+5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формуле средних прямоугольников
abfxdx=hi=0n-1fxi+h2±Ef
Погрешность можно оценить через максимум второй производной
Ef=f''γ24b-ah2
Примем h=0.1, тогда n=b-ah=1-00.1=10, xi+h2=0.05+h∙i, i=0,…,n-1.
Сведём вычисления в таблицу:
i
xi+h2
fxi+h2
0 0,05 0,00990
1 0,15 0,02913
2 0,25 0,04762
3 0,35 0,06542
4 0,45 0,08257
5 0,55 0,09910
6 0,65 0,11504
7 0,75 0,13043
8 0,85 0,14530
9 0,95 0,15966
Сумма 0,88418
01xdxx+5=0.1∙0.88418=0.088418
Оценим погрешность:
f'x=1-5x+5'=5x+52
f''x=-10x+53
maxx∈[0;1]f''x=1053=0.08
Погрешность:
Ef=0.0824∙0.12=0.000033
Таким образом можно записать:
01xdxx+5≈0.08842±0.00003

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу