Методом прямоугольников вычислить интеграл. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Методом прямоугольников вычислить интеграл

Методом прямоугольников вычислить интеграл .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом прямоугольников вычислить интеграл 01xdxx+5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формуле средних прямоугольников
abfxdx=hi=0n-1fxi+h2±Ef
Погрешность можно оценить через максимум второй производной
Ef=f''γ24b-ah2
Примем h=0.1, тогда n=b-ah=1-00.1=10, xi+h2=0.05+h∙i, i=0,…,n-1.
Сведём вычисления в таблицу:
i
xi+h2
fxi+h2
0 0,05 0,00990
1 0,15 0,02913
2 0,25 0,04762
3 0,35 0,06542
4 0,45 0,08257
5 0,55 0,09910
6 0,65 0,11504
7 0,75 0,13043
8 0,85 0,14530
9 0,95 0,15966
Сумма 0,88418
01xdxx+5=0.1∙0.88418=0.088418
Оценим погрешность:
f'x=1-5x+5'=5x+52
f''x=-10x+53
maxx∈[0;1]f''x=1053=0.08
Погрешность:
Ef=0.0824∙0.12=0.000033
Таким образом можно записать:
01xdxx+5≈0.08842±0.00003

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданных отрезках

628 символов

Высшая математика

Решение задач

Станция технического обслуживания (СТО)

2587 символов

Высшая математика

Решение задач

По заданной матрице смежности построить неориентированный граф

2880 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.