Вычислить двойной интеграл xdxdy D y=x3. Бесплатный доступ к решению задач

Вычислить двойной интеграл xdxdy D y=x3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить двойной интеграл: xdxdy D:y=x3, x+y=2, x=0

Ответ

01xdxx32-xdy=715

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим область интегрирования на чертеже
Выберем следующий порядок обхода области:
0≤x≤1
x3≤y≤2-x
Таким образом:
Dxdxdy=01xdxx32-xdy
1)x32-xdy=yx32-x=2-x-x3
2)01x2-x-x3dx=012x-x2-x4dx=x2-x33-x5501=1-13-15=715
Ответ: 01xdxx32-xdy=715

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу