Метод Ньютона-Канторовича. В качестве направления поиска выберем ньютоновское направление. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Метод Ньютона-Канторовича. В качестве направления поиска выберем ньютоновское направление

Метод Ньютона-Канторовича. В качестве направления поиска выберем ньютоновское направление .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Метод Ньютона-Канторовича В качестве направления поиска выберем ньютоновское направление, для этого возьмем вычисленный во втором пункте градиент и значение градиента в точке (x0,y0)=(-1;0).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем шаг вдоль Ньютоновского направления
(x1;x2)=(x0;y0)-G-1grad(f(x0;y0))
Благодаря производным, найденным в пункте 1 и 2, построим матрицу Гессе
G=2-1-12
Обратный Гессиан:
detG=2*2-(-1)*(-1)=3
G-1=132112
Получим
x1=-1-1321127=-4
y1=0-132112(-5)=1
В этой точке |grad(f(x1;y1))|=0 и матрица Гессе положительно определена, следовательно, (xmin,ymin)=(-4,1).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу