Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Механическая система состоит из грузов 1 и 2

уникальность
не проверялась
Аа
3863 символов
Категория
Теоретическая механика
Решение задач
Механическая система состоит из грузов 1 и 2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней 𝑅3 = 0,3 м, 𝑟3 = 0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения 𝜌3 = 0,2 м, блока 4 радиуса 𝑅4 = 0,2 м и катка (или подвижного блока) 5; тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 – равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения груза о плоскость 𝑓 = 0,1. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости c. Под действием силы 𝐹 = 𝑓(𝑠), зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в начальный момент времени равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках). Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным 𝑠1 = 0,2 м. Искомая величина « ω4». Все катки, включая и катки обмотанные нитями, катятся по плоскостям без скольжения. Рисунок 4.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

ω4 = 6,03 рад/с.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из весомых тел 2, 4, 5 и невесомых 1 и 3 (тело 1 - удаляем, не показываем на рисунке). Изображаем, действующие на систему внешние силы:
а) активные F, Fупр, Р2, Р3, Р4, Р5, сила Р3 = 0 и изображена формально;
б) реакции N2, N3, N4, N5, реакция N3 = 0 и изображена формально;
в) сила трения F2тр и г) момент от сил сопротивления М.
Для определения величины ω4 воспользуемся теоремой об изменение кинетической энергии механической системы: Т - Т0 = ΣАiе, (1)
2. Определяем Т0 и Т. Так как в начальный момент времени система находилась в покое, то Т0 = 0. Величина Т равна сумме энергий всех тел системы:
Т = Т2 + Т4 +Т5, (2), учитывая, что тело 2 движется поступательно, тело 4 - вращается вокруг неподвижной оси, а тело 5 (каток) совершает плоскопараллельное движе-
ние, получим:
Т2 = m2·v22/2; Т4 = J4·ω24/2; Т5 = m5·v2С5/2 + JС5·ω25 /2; (3).
Выражаем все скорости через искомую угловую скорость ω4.
v2 = ω4·𝑅4 = 0,2·ω4; ω3 = v2/r3= 0,2·ω4/0,1 = 2·ω4; cкорость точек, лежащих на внешнем ободе катка 5, равна v5 = ω3· 𝑅3 = 2·ω4·0,3 = 0,6·ω4; так как точка К5 для катка 5, является мгновенным центром скоростей, то vС5 = v5/2 = 0,3·ω4, а угловая скорость ω5,
ω5 = vС5/r5 = 2vС5/𝑅3 = 2·0,3·ω4/0,3 = 2·ω4 . Находим моменты инерции J4 и JС5:
J4 = m4·𝑅24 = 6·0,22 = 2,4 кг·м2;
JС5 = m5·r25/2 = m5·(𝑅3/2)2/2 = m5·𝑅23/8 = 4·0,32/8 = 0,045 кг·м2
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теоретической механике:

Вычертить схему нагружения в масштабе с указанием числовых значений

2868 символов
Теоретическая механика
Решение задач

Определение центра тяжести плоской фигуры

891 символов
Теоретическая механика
Решение задач

Кинематика плоского движения твёрдого тела

1296 символов
Теоретическая механика
Решение задач
Все Решенные задачи по теоретической механике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.