Равновесие сочлененной системы тел
под действием плоской системы сил.
Определить реакции опор составной конструкции (системы из двух твердых тел, соединенных шарниром в точке С), показанной на рис. 1а. Вес конструкции не учитывать.
Исходные данные:
Решение
Конструкция представляет собой систему двух твердых тел, соединенных шарниром С, который является внутренней связью. Внешние связи – цилиндрические шарнирно-неподвижные опоры в точках А, D, присоединяющие рассматриваемую конструкцию к другим телам.
2. Согласно принципу освобождаемости от связей, мысленно отбрасываем внешние связи, заменяя каждую шарнирно-неподвижную опору двумя взаимно перпендикулярными составляющими реакций: RАx, RAy и RBx, RBy (рис. 1б).
3. Для произвольной плоской системы сил, приложенных к конструкции, можно составить только три уравнения равновесия. Число же неизвестных величин равно четырем: RАx, RAy, RBx, RBy
. Поэтому разделяем составную конструкцию на два твердых тела, заменив внутреннюю связь (шарнир C) реакцией RС (рис. 2.4). Линия действия RС заранее неизвестна, поэтому вместо реакции RС возьмем две ее составляющие RСx, RСy, направления которых на известных линиях действия выбираем произвольно.
На основании аксиомы о равенстве действия и противодействия для твердых тел, полученных после разделения конструкции, составляющие реакции внутренней связи (RСx, RСy) попарно равны по модулю и противоположны по направлению (см. рис. 2).
Если в ходе дальнейших расчетов какая-либо неизвестная величина получится отрицательной, то ее фактическое направление противоположно первоначально выбранному.
Рис
на новый заказ в Автор24.
