Куб все грани которого окрашены распилен на тысячу кубиков одинакового размера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Куб все грани которого окрашены распилен на тысячу кубиков одинакового размера

Куб все грани которого окрашены распилен на тысячу кубиков одинакового размера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь окрашенных граней: а) одну; б) две; в) три.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем длину ребра куба в распиленных кубиках:
l=3n=31000=10 кубиков
На одном ребре куба находится 10 кубиков. 2 кубика в углах куба – вершины, они имеют по три окрашенные грани. 8 кубиков имеют по две окрашенной грани.
а) Пусть событие А – «кубик с одной окрашенной гранью».
Вероятность события А будем искать по классическому определению вероятностей:
PA=m1n
где m1 - число благоприятствующих исходов для события А, n – количество всех исходов.
По условию задачи число всех исходов, т.е . общее количество кубиков n=1000.
Число благоприятствующих исходов для события А, равно количеству кубиков с одной окрашенной гранью. На одной грани количество кубиков с одной окрашенной гранью равно 8∙8=64. В большом кубе 6 граней, тогда всего кубиков с одной окрашенной гранью равно m1=64∙6=384.
Вероятность события А равна
PA=m1n=3841000=0,384
б) Пусть событие В – «кубик с двумя окрашенными гранями».
По условию задачи число всех исходов, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу