Куб все грани которого окрашены распилен на тысячу кубиков одинакового размера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Куб все грани которого окрашены распилен на тысячу кубиков одинакового размера

Куб все грани которого окрашены распилен на тысячу кубиков одинакового размера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет окрашенных граней: а) одну; б) две; в) три.

Ответ

а) 0,384; б) 0,096; в) 0,008

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

У кубика 6 граней. На каждой размещаются 10*10=100 кубиков.
Одну окрашенную грань имеют кубики, которые лежат на грани, но не лежат на ребре. Таких кубиков на одной грани:
100-4*8-4=100-32-4=64 кубика
На 6 гранях лежат:
64*6=384 кубика
Тогда по формуле классического определения вероятности, искомая вероятность равна:
PA=3841000=0,384
б) Кубики, имеющие 2 окрашенные грани, находятся на ребрах куба и не совпадают с вершинами

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу