Конкретный индивидуальный вариант стохастической сети составляется преобразованием из показанной на рисунке сети. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Конкретный индивидуальный вариант стохастической сети составляется преобразованием из показанной на рисунке сети

Конкретный индивидуальный вариант стохастической сети составляется преобразованием из показанной на рисунке сети .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Конкретный индивидуальный вариант стохастической сети составляется преобразованием из показанной на рисунке сети, путем удаления из нее некоторых СМО. Вариант СМО1 СМО2 СМО3 СМО4 СМО5 СМО6 3 - - + + - + M/M/2 М/G/1 M/M/1 Переходные вероятности: p40=0,3;p45=0,5;p46=0,2 Интенсивность входящего потока: λ3=150:λ0=λ3 Среднее время обслуживания в СМО (секунд): v3=90;v4=7;v6=40 Для СМОi типа СМО M/G/1 коэффициент вариации времени обслуживания vi равен γi=0,577, что соответствует СМО типа СМО M/U/1 с равновероятным законом распределения времени обслуживания. Найти: характеристики каждой СМО: ui,wi,li,mi ; характеристики сети в целом:u,m и предельную достижимую производительность сети как max(λ0), при которой u<uдопустимое. Величину uдопустимое выбрать самостоятельно исходя из здравого смысла. Выдвинуть предложения по оптимизации характеристик сети путем устранения 1-2 «узких мест».

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем следующую СеМО:
Переходные вероятности:
p20=0,8;p23=0,2
Интенсивность входящего потока:
λ1=150;λ0=λ1
Среднее время обслуживания в СМО (секунд):
v1=90;v2=7;v3=40
1. Найдем показатели работы СМО1.
Имеем двухканальную СМО с ожиданием.
Вычисляем нагрузку на СМО:
ρ1=λ1v1=9050=1,8
Тогда вероятность отсутствия заявок в системе:
P0=1k=0nρkk!+ρn+1n!n-ρ=1k=021,8kk!+1,82+12!2-1,8≈0,0526
Вычисляем основные характеристики работы:
- среднее число заявок, находящихся в очереди:
l1=ρn+1n∙n!1-ρn2P0=1,82+12∙2!1-1,822∙0,0526≈7,6737
- среднее число заявок, находящихся в системе:
m1=l1+ρ1=7,6737+1,8=9,4737
- среднее время нахождения в системе:
u1=m1λ1=9,4737∙50=473,685сек
- среднее время ожидания:
w1=l1λ1=7,6737∙50≈383,685сек
2. Определяем интенсивности входных потоков в СМО 2-3.
Для удобства запишем матрицу передач между указанными СМО:
P=0100,800,2010
По матрице передач строим систему уравнений баланса интенсивностей (коэффициенты правой части системы есть транспонированная матрица передач):
λ0=0,8λ2λ2=λ0+λ3λ3=0,2λ2
Учитывая, что согласно условию λ0=150, последовательно находим:
λ2=λ00,8=140
λ3=0,2λ2=1200
3 . Найдем показатели работы СМО2.
Имеем одноканальную СМО с ожиданием с произвольным распределением времени обслуживания.
Вычисляем нагрузку на СМО:
ρ2=λ2v2=140∙7=0,175
Вычисляем основные характеристики работы:
- среднее число заявок, находящихся в очереди:
l2=ρ221+γ22(1-ρ2)=0,17521+0,577221-0,175≈0,0247
- среднее число заявок, находящихся в системе:
m2=ρ2+l2=0,175+0,0247=0,1997
- среднее время нахождения в системе:
u2=m2λ2=0,1997∙40=7,988сек
- среднее время ожидания:
w2=u2-v2=7,988-7=0,988сек
4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Конкретный индивидуальный вариант стохастической сети составляется преобразованием из показанной на рисунке сети

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Исследовать на совместность и найти общее решение следующих систем

Каждый житель некоторого города принадлежит к одной из социальных групп

В коробке пять красных шаров и три синих