Конкретный индивидуальный вариант стохастической сети составляется преобразованием из показанной на рисунке сети

Имеем следующую СеМО:
Переходные вероятности:
p20=0,8;p23=0,2
Интенсивность входящего потока:
λ1=150;λ0=λ1
Среднее время обслуживания в СМО (секунд):
v1=90;v2=7;v3=40
1. Найдем показатели работы СМО1.
Имеем двухканальную СМО с ожиданием.
Вычисляем нагрузку на СМО:
ρ1=λ1v1=9050=1,8
Тогда вероятность отсутствия заявок в системе:
P0=1k=0nρkk!+ρn+1n!n-ρ=1k=021,8kk!+1,82+12!2-1,8≈0,0526
Вычисляем основные характеристики работы:
- среднее число заявок, находящихся в очереди:
l1=ρn+1n∙n!1-ρn2P0=1,82+12∙2!1-1,822∙0,0526≈7,6737
- среднее число заявок, находящихся в системе:
m1=l1+ρ1=7,6737+1,8=9,4737
- среднее время нахождения в системе:
u1=m1λ1=9,4737∙50=473,685сек
- среднее время ожидания:
w1=l1λ1=7,6737∙50≈383,685сек
2. Определяем интенсивности входных потоков в СМО 2-3.
Для удобства запишем матрицу передач между указанными СМО:
P=0100,800,2010
По матрице передач строим систему уравнений баланса интенсивностей (коэффициенты правой части системы есть транспонированная матрица передач):
λ0=0,8λ2λ2=λ0+λ3λ3=0,2λ2
Учитывая, что согласно условию λ0=150, последовательно находим:
λ2=λ00,8=140
λ3=0,2λ2=1200
3 . Найдем показатели работы СМО2.
Имеем одноканальную СМО с ожиданием с произвольным распределением времени обслуживания.
Вычисляем нагрузку на СМО:
ρ2=λ2v2=140∙7=0,175
Вычисляем основные характеристики работы:
- среднее число заявок, находящихся в очереди:
l2=ρ221+γ22(1-ρ2)=0,17521+0,577221-0,175≈0,0247
- среднее число заявок, находящихся в системе:
m2=ρ2+l2=0,175+0,0247=0,1997
- среднее время нахождения в системе:
u2=m2λ2=0,1997∙40=7,988сек
- среднее время ожидания:
w2=u2-v2=7,988-7=0,988сек
4