Исследовать функцию на непрерывность и схематично построить график в её области определения

Исследуем точки стыков промежутков:
Найдём односторонние пределы функции в точке x=2:
limx→2-0x2-2=22-2=4-2=2
limx→2+02=2
В данной точке односторонние пределы конечны и равны между собой, поэтому делаем вывод, что в точке x=2 – функция непрерывна.
Найдём односторонние пределы функции в точке x=4:
limx→4-02=2
limx→4+0x-3=4-3=1
В данной точке односторонние пределы конечны, но не равны между собой, поэтому делаем вывод, что точка x=4 – точка разрыва первого рода.
Скачок равен:
2-1=1
Построим чертёж (Рисунок 4):
Рисунок 4 – Чертёж.