Кинематический анализ плоских механизмов
Требуется:
1. На рисунке механизм изображен в масштабе. Принимая длину звена АВ равной 40 см, определить размеры остальных звеньев. Построить в масштабе план механизма в указанном положении, определить масштабный коэффициент (например, μl = lАВ / АВ).
2. На том же листе построить план скоростей, считая, что угловая скорость звена АВ постоянна и равна ω1= 2 рад/с. Определить скорости всех точек механизма, указанных буквами, и угловые скорости всех звеньев, указать масштабный коэффициент плана скоростей. Скорость одной из точек определить, используя метод подобия для плана скоростей.
Все необходимые вычисления выполнить на другом листе.
Показать на плане механизма направления скоростей точек механизма и направления вращения звеньев (угловых скоростей).
3. Повторить построение плана механизма в том же масштабе и построить план ускорений. Определить ускорения всех точек и угловые ускорения всех звеньев, указать масштабный коэффициент плана ускорений. Ускорение одной из точек определить, используя метод подобия для плана ускорений.
Все необходимые вычисления выполнить на другом листе.
Показать на плане механизма направления ускорений точек и направления угловых ускорений звеньев.
Решение
С учетом п.1, длина шатуна ВС (звена 2), равна lВС = 60 см = 0,6 м. Принимаем масштаб плана механизма равным:μl = lAB/АВ = 0,4/80 = 0,005 м/мм, где АВ = 80мм
тогда ВС = lВС/μl = 0,6/0,005 = 120 мм. По полученным размерам строим план положения механизма в заданном положении.
Построение плана скоростей.
Скорость точки А равна: vA = 𝜔1·lAB = 2·0,4 = 0,8 м/с. Вектор скорости vA направлен перпендикулярно кривошипу АВ в сторону его вращения.
Принимаем масштаб плана скоростей равным: μv = vA/pa = 0,8/80 = 0,01м/с·мм, где отрезок «ра» выражающий в масштабе скорость vA, равен: pa = 80мм.
Скорость точки С ползуна 3, направлена в общем случае вдоль горизонтальной направляющей, но в данном положении, используя понятие мгновенного центра скоростей, приходим к выводу, что в точке С в данном положении механизма и находится мгновенный центр скоростей, т.е
. скорость vС = 0.
Выберем на шатуне точку S2, расположенную в середине звена и определим ее скорость.
На основании теоремы подобия относительных скоростей можно записать:
bc/bs2 = BC/BS2, bs2 = bc·(BC/BS2) = 80·(40/80) = 40 мм, тогда из плана скоростей находим отрезок рs2 = 40 мм и скорость точки S2, определиться как:
VS2 = рs2·μv = 40·0,01 = 0,4 м/с.
Угловая скорость звена 2, равна: 𝜔2 = bc·μv/lBC = 80·0,01/0,6 = 1,33 рад/с. Направление 𝜔2 - показано на плане положения механизма.
Построение плана ускорений
Так как 𝜔1 = const, то угловое ускорение ε1 = 0 и полное ускорение точки В равное его нормальному ускорению, модуль которого равен:
аВ = 𝜔21·lAB = 2,02·0,4 = 1,6 м/с2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
