Известны характеристики трех ценных бумаг А

В задаче требуется найти доли ценных бумаг в портфеле x1, x2, x3.
Эффективность портфеля рассчитывается по формуле
μ=μ1x1+μ2x2+μ3x3
Риск портфеля
σ=XTVX
V – матрица коэффициентов ковариаций ценных бумаг, ее элементы можно рассчитать через заданные коэффициенты корреляций rij :
Vij=rij*σi*σj
Вводим исходные данные на лист Excel и рассчитываем коэффициенты ковариации
Оптимальный портфель максимальной доходности с риском не больше чем заданное значение находится как решение задачи оптимизации
-1657355143500μ=μ1x1+μ2x2+μ3x3→max
σ=XTVX≤σmax
x1+x2+x3=1
Задача решается при помощи надстройки Поиск решения Excel.
Данные – Поиск решения
Найденное решение выводится в ячейках Excel
Получено следующее решение:
Искомый оптимальный портфель на 5,34% состоит из ценной бумаги А, на 61,52% из бумаги В и на 33,15% из бумаги С (сумма долей =100% с учетом округления)