Три покупателя посетили магазин. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Три покупателя посетили магазин. Вероятности того, что они совершили покупки соответственно таковы 0,95; 0,75; 0,85. Найти вероятности того, что: а) только один из них сделает покупку; б) только два сделают покупку; в) хотя бы один сделает покупку.

Ответ

а) 0,051875; б) 0,340625; в) 0,998125

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-первый покупатель совершил покупку;
Событие B – второй покупатель совершил покупку;
Событие C – третий покупатель совершил покупку.
Исходя из условия, известно, что:
PA=0,95;PB=0,75;PC=0,85
Вероятность того, что только один из данных покупателей совершит покупку, равна:
PABC+ABC+ABC=PA*1-PB*1-PC+1-PA*PB*1-PC+1-PA*1-PB*PC=0,95*1-0,75*1-0,85+1-0,95*0,75*1-0,85+1-0,95*1-0,75*0,85=0,95*0,25*0,15+0,05*0,75*0,15+0,05*0,25*0,85=0,035625+0,005625+0,010625=0,051875
б) Вероятность того, что только два покупателя совершат покупку, равна:
PABC+ABC+ABC=PA*PB*1-PC+PA*1-PB*PC+1-PA*PB*PC=0,95*0,75*1-0,85+0,95*1-0,75*0,85+1-0,95*0,75*0,85=0,95*0,75*0,15+0,95*0,25*0,85+0,05*0,75*0,85=0,106875+0,201875+0,031875=0,340625
в) Вероятность того, что хотя бы один покупатель совершит покупку, равна:
P=1-PABC=1-1-PA*1-PB*1-PC=1-1-0,95*1-0,75*1-0,85=1-0,05*0,25*0,15=1-0,001875=0,998125
Ответ: а) 0,051875; б) 0,340625; в) 0,998125

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить или записать в алгебраической форме данное выражение

192 символов

Высшая математика

Решение задач

Студент готовясь к экзамену может серьезно готовиться к экзамену

1995 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений

463 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.