Известно что вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Известно что вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02

Известно что вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Сверла укладываются в коробки по 100 штук. Чему равна вероятность того, что: а) в коробке не окажется бракованных сверл; б) число бракованных сверл окажется не более 3.

Ответ

а) 0,1027; б) 0,6878

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нахождения искомой вероятности используем локальную теорему Лапласа, получаем:
Pnk=1npq*φx
x=k-npnpq
Найдём значение аргумента функции:
x=0-100*0,02100*0,02*0,98≈-1,429
Тогда искомая вероятность равна:
P1000=1100*0,02*0,98*φ-1,429=1100*0,02*0,98*0,1438≈0,1027
б) Для вычисления искомой вероятности используем интегральную теорему Лапласа:
Pnk1,k2=Ф0x2-Ф0(x1)
x1=k1-npnpq
x2=k2-npnpq
Тогда искомая вероятность равна:
P1000<k<3=Ф03-100*0,02100*0,02*0,98-Ф00-100*0,02100*0,02*0,98=Ф00,71-Ф0-1,43=Ф00,71+Ф01,43=0,2642+0,4236=0,6878
Ответ: а) 0,1027; б) 0,6878

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу