Известно что частота отказов изделия аппроксимируется формулой at=6λe-2λt1-e-λt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Известно что частота отказов изделия аппроксимируется формулой at=6λe-2λt1-e-λt

Известно что частота отказов изделия аппроксимируется формулой at=6λe-2λt1-e-λt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что частота отказов изделия аппроксимируется формулой at=6λe-2λt1-e-λt. Необходимо определить среднюю наработку до первого отказа.

Ответ

Tср=56λ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Pt=1-0tatdt=1-0t6λe-2λt1-e-λtdt=
=1-6λ0te-2λt-e-3λtdt=1+6λe-2λt2λ-e-3λt3λ0t=
=1+3e-2λt-3-2e-3λt+2=3e-2λt-2e-3λt.
Определим среднюю наработку до первого отказа
Tср=0∞Ptdt=0∞3e-2λt-2e-3λtdt=-3e-2λt2λ-2e-3λt3λ0∞=
=limt⟶∞2e-3λt3λ-3e-2λt2λ+32λ-23λ=56λ.
Ответ: Tср=56λ.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу