Известна матрица доходов купли-продажи музыкальных инструментов фирмой «Музыка-плюс»

Для выбора оптимальной стратегии в условиях полной неопределенности воспользуемся правилами Вальда, Сэвиджа и Гурвица.
1. Правило Вальда. Используя функции МАКС и МИН, выполним решение задачи в MSExcel:
Получаем maximinj{qij}=maxi1, 1, 2, 2=2, следовательно, согласно критерию Вальда, можно выбрать третью и четвертую стратегии, которые имеют максимальную гарантированную доходность.
2. Правило Гурвица. Психологический параметр λ выберем равным 0,4 и 0,7. Используя функции МАКС и МИН выполним решение задачи.
Получаем:
В первом случае . minj{qij}=1, 1, 2, 2, maxj{qij}={9, 10, 9, 11}. Тогда имеем:
max0.4*minqij+1-0.4*maxmaxqij=max⁡{0.4*1,1,2,2+0.6*9,10,9,11=max5.8, 6.4, 6.2, 7.4=7.4
Во втором случае:
max0.7*minqij+1-0.7*maxmaxqij=max⁡{0.7*1,1,2,2+0.3*9,10,9,11=max3.4, 3.7, 4.1, 4.7=4.7
следовательно, согласно нашим психологическим склонностям, выбираем четвертую стратегию А4 в обоих случаях.
3. Правило Сэвиджа. Построим матрицу риска R=rij, где rij=Bjmax-Bij
Тогда используя формулы МАКС и МИН, найдем решение по критерию Сэвиджа:
Следовательно, согласно критерию Сэвиджа, первая стратегия А1 имеет минимально возможный риск.
4