Изучение проблем сбыта продукции дало следующие результаты

1) Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу.
№ у х1
х2
у·х1
у·х2
х1·х2 у2
х21 х22
1 2 15 3,5 30 7 52,5 4 225 12,25
2 2,4 20 3,3 48 7,92 66 5,76 400 10,89
3 3 17 3 51 9 51 9 289 9
4 2,1 12 2,9 25,2 6,09 34,8 4,41 144 8,41
5 1,5 8 3,6 12 5,4 28,8 2,25 64 12,96
6 1 5 4 5 4 20 1 25 16
Итого 12 77 20,3 171,2 39,41 253,1 26,42 1147 69,51
Средние 2 12,833 3,383 28,533 6,568 42,183 4,403 191,167 11,585
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
необходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров a, b1, b2:
либо воспользоваться готовыми формулами:
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Находим
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
.
Уравнение регрессии показывает, что при увеличении расходов на рекламу на 1 тыс.р./год (при неизменной цене единицы продукции) реализация изделий увеличивается в среднем на 0,0708 тыс.шт./год, а при увеличении цены единицы продукции на 1 тыс.руб . (при неизменных расходах на рекламу) реализация изделий уменьшается в среднем на 0,8026 тыс.шт./год.
2) Используя полученное уравнение регрессии спрогнозируем объем реализации изделий при цене единицы продукции 4,2 тыс.руб