Из урны содержащей 3 белых и 2 чёрных шара. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Из урны содержащей 3 белых и 2 чёрных шара

Из урны содержащей 3 белых и 2 чёрных шара .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из урны, содержащей 3 белых и 2 чёрных шара, переложен один вынутый наудачу шар в урну, содержащую 4 белых и 5 чёрных шара. Найдите вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, окажется белым. Если вынутый из второй урны шар окажется белым, то какова вероятность того, что из первой урны был переложен: а) белый шар; б) чёрный шар?

Ответ

0,46; а) 15/23; б) 8/23

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-шар, вынутый наудачу из второй урны, окажется белым.
Введём гипотезы:
H1-из первой урны переложен белый шар;
H2-из первой урны переложен чёрный шар.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=35
PH2=25
PAH1=510=12
PAH2=410=25
Тогда по формуле полной вероятности получаем:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2=12*35+25*25=310+425=1550+850=2350=0,46
а) В данном случае нужно найти апостериорную вероятность, поэтому используем формулу Байеса:
PH1A=PAH1*P(H1)P(A)=PAH1*P(H1)PAH1*PH1+PAH2*P(H2)=12*3512*35+25*25=310310+425=3102350=310*5023=1523
б) По формуле Байеса получаем:
PH2A=PAH2*P(H2)P(A)=25*2512*35+25*25=4252350=425*5023=823
Ответ: 0,46; а) 15/23; б) 8/23

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу