Исследовать сходимость рядов с неотрицательными членами k=1∞3k+24kk2+1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать сходимость рядов с неотрицательными членами k=1∞3k+24kk2+1

Исследовать сходимость рядов с неотрицательными членами k=1∞3k+24kk2+1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость рядов с неотрицательными членами k=1∞3k+24kk2+1

Ответ

ряд сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся признаком Даламбера, ряд сходится, если
limk→∞ak+1ak<1
ak=3k+24kk2+1
ak+1=3k+34k+1k2+2k+2
limk→∞ak+1ak=limn→∞3k+34k+1k2+2k+2∙4kk2+13k+2=34limk→∞k2+1k2+2k+2=
=∞∞:k2:k2=34limk→∞1+1k21+2k+2k2=34<1
Следовательно, ряд сходится по признаку Даламбера.
Ответ: ряд сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу