Исследовать сходимость рядов с неотрицательными членами k=1∞1k+4ln2(k+4). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать сходимость рядов с неотрицательными членами k=1∞1k+4ln2(k+4)

Исследовать сходимость рядов с неотрицательными членами k=1∞1k+4ln2(k+4) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость рядов с неотрицательными членами k=1∞1k+4ln2(k+4)

Ответ

ряд сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция 1x+4ln2(x+4) при x≥-1 положительна, непрерывна и монотонно убывает, поэтому для исследования данного ряда на сходимость можно использовать интегральный признак Коши.
1+∞dxx+4ln2(x+4)=1+∞d(ln(x+4))ln2(x+4)=-1ln(x+4)1+∞=1ln5-lima⟶+∞1ln(a+4)=1ln5
Следовательно, k=1∞1k+4ln2(k+4) сходится по интегральному признаку Коши.
Ответ: ряд сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Случайная величина X имеет плотность px=Acosx

1356 символов

Высшая математика

Решение задач

Решение системы линейных уравнений методом исключения Гаусса

767 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти длину дуги кривой между точками для которых

475 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.