Вычислите интеграл разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите интеграл разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена

Вычислите интеграл разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите интеграл, разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена. Укажите количество членов числового ряда, полученного после интегрирова- ния степенного ряда, необходимое для достижения точности вычислений с погрешностью ε = 10-5. 7.19 00,5cosx23-1x2dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложение в ряд Маклорена подынтегральной функции имеет вид
fx=-x22!9+x64!81-…+-1nx2n2n!32n
Проинтегрируем f(x).
fxdx=-x32!9∙3+x74!81∙7-...
00,5cosx23-1x2dx=-0,532!9∙3=-2,315∙10-3.
Погрешность вычисления суммы знакочередующегося ряда меньше
первого отброшенного члена.
0,574!81∙7=5,74∙10-7<ε=10-5.
Для достижения точности вычислений с погрешностью ε = 10-5 достаточно
ограничиться одним членом ряда.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу