Исследовать сходимость числового ряда с помощью интегрального признака Коши. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать сходимость числового ряда с помощью интегрального признака Коши

Исследовать сходимость числового ряда с помощью интегрального признака Коши .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость числового ряда с помощью интегрального признака Коши n=1∞n+12e-n+13

Ответ

сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция e-n+13 положительна, непрерывна и монотонно убывает в области [1, ).
Применим интегральный признак
1∞x+12e-x+13dx=1∞d-e-x+133=limb→∞1bd-e-x+133=limb→∞-e-x+1331b=-13limb→∞1eb+13+13e8=13e8
Получено конечное число, значит, исследуемый ряд сходится вместе с соответствующим несобственным интегралом.
Ответ: сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка

270 символов

Высшая математика

Решение задач

Из цифр 1 2 3 4 5 сначала выбирается одна

1332 символов

Высшая математика

Решение задач

Исследовать на сходимость используя признаки сравнения

346 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.