Исследовать сходимость числового ряда с помощью интегрального признака Коши. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать сходимость числового ряда с помощью интегрального признака Коши

Исследовать сходимость числового ряда с помощью интегрального признака Коши .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость числового ряда с помощью интегрального признака Коши n=1∞n+12e-n+13

Ответ

сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция e-n+13 положительна, непрерывна и монотонно убывает в области [1, ).
Применим интегральный признак
1∞x+12e-x+13dx=1∞d-e-x+133=limb→∞1bd-e-x+133=limb→∞-e-x+1331b=-13limb→∞1eb+13+13e8=13e8
Получено конечное число, значит, исследуемый ряд сходится вместе с соответствующим несобственным интегралом.
Ответ: сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу