Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Исследовать сходимость числового ряда n=1∞n+52nn

уникальность
не проверялась
Аа
543 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Исследовать сходимость числового ряда n=1∞n+52nn .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать сходимость числового ряда: n=1∞n+52nn.

Ответ

ряд сходится согласно радикальному признаку Коши.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Сначала проверим выполняется ли для данного ряда необходимый признак сходимости. Для этого рассмотрим предел общего члена ряда при n→∞, если равен 0, то ряд может быть сходящимся.
limn→∞n+52nn=n+52n→12=limn→∞12n=0.
Теперь используем радикальный признак Коши для исследования ряда на сходимость:
limn→∞nn+52nn=limn→∞n+52nnn=limn→∞n+52n=n+52n→12=12.
Так как предел меньше 1, то согласно радикальному признаку Коши, исходный ряд сходится.
Ответ: ряд сходится согласно радикальному признаку Коши.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найдите координаты центра C(x0 y0) окружности радиусом 5

492 символов
Высшая математика
Решение задач

Показать что векторы a b c образуют базис

1268 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты