Исследовать ряды на сходимость n=1∞-1n*n+3n+6n. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать ряды на сходимость n=1∞-1n*n+3n+6n

Исследовать ряды на сходимость n=1∞-1n*n+3n+6n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряды на сходимость: n=1∞-1n*n+3n+6n

Ответ

Расходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данный ряд является знакочередующимся рядом, исследуем его на сходимость с помощью признака Лейбница, получим:
1)Члены ряда должны убывать по модулю, проверяем, для этого выпишем несколько членов ряда:
47>2564>827
Данное условие выполняется.
2) Предел общего члена ряда должен стремиться к нулю:
limn→∞n+3n+6n=limn→∞n+6-3n+6n=limn→∞1-3n+6n=limn→∞[1+1n+6-3)n+6-3n*-3n+6=elimn→∞-3nn+6=e-3=1e3
Данное условие не выполняется, поэтому делаем вывод, что ряд расходится.
Ответ: Расходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу